Biner ke Desimal dan Desimal ke Biner Konversi

Di bawah Digital Electronics nomor Demikian desimal dapat diubah menjadi bilangan biner juga. Seperti yang kita telah melihat bahwa bilangan biner dapat dikonversi menjadi bilangan desimal dengan mengalikan angka dengan kekuatan tertentu dari 2, operasi sebaliknya yaitu mengubah angka desimal menjadi bilangan biner memerlukan sejumlah divisi tergantung pada karakter nomor. Dalam metode ini jumlah desimal dibagi oleh 2 sampai sisanya mencapai 1 dan dividen tersebut qued di balik cara yaitu dengan cara kebalikan dari mereka memperoleh mulai dari sisa yang 1. Kami dapat menunjukkan konversi dengan bantuan sebuah contoh yang akan membuat lebih mudah untuk memahami. Misalkan kita mengubah angka desimal (87) 10. Sekarang konversi ditampilkan di bawah

Sistem bilangan biner dapat diubah menjadi sistem nomor lain. Konversi bilangan biner ke sistem lain secara tidak langsung berarti konversi dasar atau radix. Beberapa konversi biner s adalah: -

(a) Binary ke desimal konversi dan desimal ke biner konversi (b) Binary ke oktal konversi dan oktal ke biner konversi (c) Binary konversi heksadesimal dan heksadesimal konversi biner

Desimal ke Biner Konversi

Misalkan kita memiliki satu angka desimal, 3454. Jumlah ini merupakan jumlah 3000 + 400 + 50 + 4 saja. Berarti 3X100 + 4x100 + 5x10 + 4. Hal ini dapat juga ditulis sebagai 3x10 ³ + 4x10 ² + 5x10 ¹ + 4x10 0.

Di sini, 3, 4, 5 dan 4 digit dari sistem desimal. 10 ^3, 10 ^{2, 10 1} dan 10 ⁰ adalah multiplier dari masing-masing digit. 10 dikenal sebagai basis dari sistem desimal.

Sekarang memeriksa angka desimal ini dengan cara yang berbeda.

Untuk itu kita membagi 3454 dengan basis 10 dan kami mendapatkan 345 sebagai quotient dan 4 sebagai sisanya.	10	3454	→ 4
Membagi lagi 345 dengan 10 dan kita mendapatkan 34 sebagai hasil bagi dan 5 sebagai sisanya.	10	345	→ 5
Membagi 34 dengan 10 dan kita mendapatkan 3 sebagai quotient dan 4 sebagai sisanya.	10	34	→ 4
		3

Sekarang jika kita menulis berdampingan dari quotient terakhir untuk pengingat pertama kita akan mendapatkan 3454 yang setara desimal dari bilangan 3.454.

Ini adalah teknik umum mengkonversi setiap nomor alam untuk setiap sistem basis. Dalam metode di atas jika kita menggunakan basis 2 di tempat basis 10, kita akan mendapatkan setara biner dari 3454.

Untuk itu kita membagi 3454 dengan basis 2 dan kita mendapatkan 1727 sebagai hasil bagi dan 0 sebagai sisanya.	2	3454	→ 0
Membagi lagi 1727 oleh 2 dan kami mendapatkan 863 sebagai hasil bagi dan 1 sebagai sisanya.	2	1727	→ 1
Membagi lagi 863 dengan 2 dan kita mendapatkan 431 sebagai quotient dan 1 sebagai sisanya.	2	863	→ 1
Membagi lagi 461 dengan 2 dan kita mendapatkan 215 sebagai quotient dan 1 sebagai sisanya.	2	461	→ 1
Membagi lagi 215 dengan 2 dan kita mendapatkan 107 sebagai quotient dan 1 sebagai sisanya.	2	215	→ 1
Membagi lagi 107 dengan 2 dan kita mendapatkan 53 sebagai hasil bagi dan 1 sebagai sisanya.	2	107	→ 1
Membagi lagi 53 dengan 2 dan kita mendapatkan 26 sebagai hasil bagi dan 1 sebagai sisanya.	2	53	→ 1
Membagi lagi 26 dengan 2 dan kita mendapatkan 13 sebagai hasil bagi dan 0 sebagai sisanya.	2	26	→ 0
Membagi lagi 13 dengan 2 dan kita mendapatkan 6 sebagai hasil bagi dan 1 sebagai sisanya.	2	13	→ 1
Membagi lagi 6 dengan 2 dan kita mendapatkan 3 sebagai quotient dan 0 sebagai sisanya.	2	6	→ 0
Membagi lagi 3 dengan 2 dan kita mendapatkan 1 sebagai hasil bagi dan 1 sebagai sisanya	2	3	→ 1
		1

Untuk desimal konversi biner, kita menulis berdampingan dari quotient terakhir untuk pengingat pertama kita akan mendapatkan 110101111110 yang setara biner dari bilangan 3.454. Ini bagaimana kita melakukan desimal ke biner konversi.

Biner ke Desimal Konversi

Ada hubungan antar antara semua nomor dalam sistem nomor yang berbeda. Dan ada metode khusus untuk mengubah satu nomor dari sistem nomor tertentu bergeser ke nomor dalam sistem nomor yang berbeda. Di sini kita akan menggambarkan bagaimana sejumlah sistem bilangan biner dapat diubah menjadi nomor dalam sistem angka desimal. Pertama-tama mari kita mengambil bilangan biner Misalkan kita telah mengambil (100.011) ₂ Sekarang weightage setiap digit dari kanan ke kiri adalah 2 ^0, 2 ^{1, 2 2} .... Masing-masing tergantung pada jumlah digit (ini hanya untuk mengubah bilangan biner menjadi bilangan desimal yang setara). Ini dikalikan dengan digit nomor biner masing-masing dan produk yang dikalikan. Final sum adalah angka desimal setara. Prosedur ini digambarkan di bawah ini

(100011) ₂ = 1 * 2 ² + 0 * 2 ⁴ + 0 * 2 ³ + 0 * 2 ² + 1 * 2 ¹ + 1 * 2 ⁰ = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35

Seperti yang telah kita menunjukkan angka desimal 3454 juga dapat direpresentasikan sebagai 3x10 ³ + 4x10 ² + 5x10 ¹ + 4x10 0. Berikut 3, 4, 5, 4 adalah angka yang digunakan dalam sistem desimal. 10 adalah dasar dari sistem. 10 ^3, 10 ^2, 10 ^{1, dan 10 0} adalah multiplier dari masing-masing digit.

Dalam sistem biner, kita hanya menggunakan 1 & 0 sebagai angka dan 2 sebagai basis. 2 ^{n, 2 n -} 1, 2 ^{n -} 2, ............... 2 ^2, 2 ^{1, 2 0} adalah pengali dalam sistem biner.

Untuk biner untuk konversi desimal kita menambahkan semua produk dari angka pengganda dan masing-masing. Dimana pengganda atau bobot dari digit biner dari Least Bits signifikan adalah 2 ^0, 2 ^1, 2 ^2, 2 ^{3, 2 4} masing-masing. Sekarang bit dikalikan dengan bobot mereka dan jumlah dari produk tersebut adalah angka desimal masing-masing.

Bit Posisi	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
Pengganda	2 11	2 10	2 9	2 8	2 7	2 6	2 5	2 4	2 3	2 2	2 1	2 0
Digit biner	1	1	0	1	0	1	1	1	1	1	1	0
Digit × Multiplier	1x2 11	1x2 10	0x2 9	1x2 8	0x2 7	1x2 6	1x2 5	1x2 4	1x2 3	1x2 2	1x2 1	0x2 0

  1x2 ¹¹ + 1x2 ¹⁰ + 0x2 ⁹ + 1x2 ⁸ + 0x2 ⁷ + 1x2 ⁶ + 1x2 ⁵ + 1x2 ⁴ + 1x2 ³ + 1x2 ² + 1x2 ¹ + 0x2 ⁰ = 3454

Sekarang mari kita ikuti langkah-langkah berikut matematis untuk bilangan biner 11010.

(11010) ₂ → 1 X 2 ⁴ + 1 X 2 ³ + 0 X 2 ² + 1 X 2 ¹ + 0 X 2 ⁰ = 16 + 8 + 2 = (26) ₁₀ ∴ (11010) ₂ = (26) ₁₀ Oleh karena itu (26) ₁₀ adalah number.This desimal diperlukan adalah bagaimana biner ke desimal konversi dilakukan.